i te 2025/04/25 6,003

Ko nga kaupapa a Demorgan i whakamaramatia ai: Whakakorehia nga tohu arorau mo te hoahoa pai ake

Ko tenei aratohu e whakamarama ana i nga kaupapa a Demorgan, e rua nga ture ngawari engari he kaha ki te whakaaro.Ko enei tikanga ka awhina koe ki te whakarereke, ki te tirotiro ranei i nga korero arorau kia ngawari ake ai te maarama, ki te mahi ranei.I roto i tenei aratohu, ka ako koe i nga kaupapa o enei kaupapa, me pehea te mahi me te, kaore ranei, kaore ranei, me te whakamahi i tetahi tikanga e kiia ana ko te tikanga "Bar-Breaking ki te whakaatu i nga tohu arorau.Ma te tauira ngawari me nga tohutohu taahiraa, ka awhina tenei aratohu ki te whakamahi i nga kaupapa a Demorgan te huarahi tika kia pai ake ai te mahi a o huringa.

Pūtea kōrero

He aha nga kaupapa a Demorgan?

Ko nga kaupapa a Demorgan e rua nga ture nui i Boolean algebra.Ko te Algebra Booleraan he huarahi ki te mahi me te mahi arorau, ma te whakamahi i nga mea penei i te "pono", "ranei, 1s me te 0 ranei e whakamahia ana i roto i nga rorohiko.Ko enei kaupapa i tapaina i muri i a Augustus de Morgan, he Pakeha Pakeha i noho i te 1800.I awhina ia i nga taangata ki te maarama me pehea te whakarereke me te ngawari ki nga whakaaturanga arorau.Ko enei ture ka korero ki a maatau me pehea te huri i nga korero arorau i roto i te huarahi maamaa.Mena ka tango koe i tetahi korero arorau me te hiahia ki te rapu i tona ritenga (ka whakakotahi ranei), ka taea e koe te whakamahi i nga kaupapa a Demorgan kia pai ake ai te mahi.Ko te whakaaro ko te mea ka taea e koe te huri me te, ki te, ki te ranei, a ka tuu i tetahi ("kaore" ranei "i ia waahanga o te korero.Ma tenei ka ngawari ake te mohio, te mahi ranei me te whakaaro nui.

Ahakoa tenei pea ka rite ki te paanui noa iho, he tino pai ki roto i te koiora, ina koa i nga hikohiko me nga rorohiko.He maha nga mahi i te wa e waihanga ana nga mea penei i nga waahanga, ko nga waahanga iti o roto o te rorohiko me etahi atu taputapu e mahi ana i nga mahi katoa.Ma te whakamahi i nga kaupapa a Demorgan, ka taea e ratou te mahi i te waahanga kotahi, engari me iti ake nga waahanga.Ka awhina tenei i nga mahi a te waahi ka tere ake te whakamahi i te mana iti.I te wa he iti ake nga waahanga o te waahi, ka iti ake ano hoki te mahi me te pono ake.Te tikanga ka iti ake te pakaru, te raru ranei.He pai ake mo te taiao na te mea ka ora te kaha.Na te mea he tino whai hua ratou, he maha nga akoranga e ako ana mo enei kaupapa i roto i nga kura ka akohia e raatau te arorau, i te hikohiko ranei.

Te Maarama ki te Whakapono Roopu

Whakaahua 2. Te Heorem a Demorgan mo te Whakapiri Rōpū

Hei tono tika i nga kaupapa a Demorgan, he mea nui kia maarama me pehea te whakakotahitanga o nga mahi, ina koa ka whakamahia ki te roopu o nga taurangi.Ko te whakakii i tetahi rereketanga (penei i te mea ka riro noa i te whakaaro noa: ka he te pono, ka tika te teka.Engari i te wa e kapi ana te roopu i te roopu penei (AB) 'Ka hurihia te pehea e arotakehia ai te whakaaturanga katoa.I (AB) ', i mahi tuatahi koe i te me te mahi i waenga i te a me te B, ka tango i te mutunga o te hua.He rereke te rereke mai i a A'B ', i te wa e whakaatuhia ana ia momo rereketanga i mua i te me te whakahaere.Ko tenei take rereke.Te atawhai (AB) 'me A'B' e rite ana ki te arahi ki te whanonga huringa hē.Te māramatanga ki te whakamahi i te taapiri e whakarite kia tiakina te arorau e hiahiatia ana, ina koa i te waa ngawari.

Gate gards me pehea te mahi a nga kaupapa a Demorgan?

Ko nga Gates Loligic ko nga waahanga taketake e whakamahia ana hei hanga i nga punaha mamati, penei i te rorohiko me etahi atu taputapu hiko.Ko ia momo o te kuwaha e mahi ana i tetahi mahi ngawari i runga i tetahi mea e kiia ana ko Boolean e kiia ana he pāngarau e rua noa nga uara: pono (1) me te teka (0) me te teka (0).

Anei nga momo ahua e toru e kitea ana:

• Me Gate: Ko tenei kuwaha ka puta noa he putanga pono mena he pono nga whakauru katoa.Mena he iti noa te whakauru, he teka te mutunga.

• Ranei kuwaha ranei : Ko tenei kuwaha e whakaatu ana i te whakaputa pono mena he pono te iti o te whakauru.He tika noa te hua ka he teka nga korero katoa.

• Ehara i te kuwaha: Ko tenei kuwaha e tango ana i te whakauru kotahi noa, ka huri.Mena he pono te whakauru, ka puta te take, a mehemea he teka, ka puta ke te take.

Na, ko nga kaupapa a Demorgan he ture hei awhina i a tatou ki te mohio ki te ahua o nga keti rereke e pa ana ki a raatau.He tino whai hua enei ture i te wa e hoahoa ana i nga waahanga mamati.Anei te mahi.He Gate he rite ki te mahi i tetahi mahi me te mahi tuatahi ka huri i te hua (kaore).Engari ko te kaupapa a Demorgan, he rite tenei ki te tango i ia waahanga, kaore), a ka maka raua ki te kuwaha.Na, ko te kuwaha o te koina e rite ana ki te taha o te keti ranei me ia whakauru ka hurihia.He Kiwa ranei he rite ki te mahi i tetahi mahi, i te mahi ranei ka huri i te hua (kaore).He rite tonu tenei ki te kawe i ia urunga, ka peke ratou i te tuatahi (kaore), a ka maka raua ki tetahi kuwaha.Na, ko te kuwaha o te kuwaha he pera i te kuwaha me tetahi kuwaha e whakatika ana.

Ko nga ture matua e rua o nga kaupapa a Demorgan

Ko nga kaupapa a Demorgan e rua nga ture nui i roto i te arorau me te hikohiko e awhina ana i a maatau ki te tuhi me te ngawari nga korero arorau matatini.He tino awhina enei ture i te wa e mahi ana matou me nga keti whakaaro i nga waahanga porohita.

Anei nga ture e rua:

1. Ko te ritenga atu (kaore ranei) o te a me te b he rite ki te kore he b anake:

(AB) '= A' + B '

Koinei te tikanga mena ka puta he ahuatanga e rua (A me B) e hiahia ana, a ka hiahia koe ki te ritenga atu o tera, ka taea e koe te mea kaore i te tupu.

2. Ko te ritenga (kaore ranei) o te a ko te B ranei te rite ki te kore a b:

(A + b) '= A'B'

Koinei te tikanga mena ka kii koe i tetahi ranei ka tupu, ka hiahia koe ki te ritenga atu o tera, ko te mea kaore e tupu.

He whai hua enei ture na te mea ka awhina ratou ki a maatau kia ngawari ake nga korero arorau.Engari ki te whakahaere me te kore e tono ki te roopu o nga taurangi, ka taea e tatou te huri ki te whakaaturanga hou e ngawari ana ki te mohio, ki te mahi ranei.Ka whakamahi rātou i enei tikanga ki te waihanga i nga hoahoa ngawari me te pai ake ma te whakaiti i te maha o nga tatau arorau e hiahiatia ana.E penapena ana i te waa, te waahi, me te mana tino nui ki nga mea penei i nga maramara rorohiko me nga taputapu hiko iti.Na, i te poto, ka awhina nga kaupapa a Demorgan ki te huri i te arorau uaua ki tetahi mea ngawari ake ki te whakahaere me te whakamahi i o hoahoa.

Te tikanga-pakaru

Ko te tikanga o te Bar-Breative he huarahi ngawari me te waatea hei whakamahi i nga kaupapa a Demorgan.I roto i te whakaaro mamati, i etahi wa ka kite tatou i tetahi pae (penei i te raina) i tuhia mo te katoa.Ko te tikanga tenei ko te whakakitenga katoa kei te whakakotahihia, kua hurihia ranei (he rite ki te kii "kaore").Ko te tikanga o te Bar-Breaching e whakaatu ana me pehea te tuhi i enei korero i roto i te "pakaru" te pa ki nga waahanga iti ake.

Anei me pehea te mahi: Ka kite koe i tetahi raina, i te pae ranei (e kiia ana he paamu) mo te roopu o nga taurangi me te mahinga arorau, ka taea e koe te whakamahi i tetahi ture hei whakarereke i te whakaaturanga.Mena ko te pae kapinga kei runga i te mahi me te mahi (i reira e rua nga taurangi e whakatipuhia ana, e whakarereke ana koe me te (taapiri), ka hurihia ano hoki e koe nga rereketanga ki tona ritenga atu.Hei tauira, (AB) 'ka riro hei' + b '.Ko te raina o Ab e korero ana ki a maatau kia tangohia te taha o te a me te b, ka huri i te taha ki roto ranei.

I tetahi atu taha, ki te mea ko te pae kapi kei runga ake ranei (i te wa e hono ana nga taurangi e rua, penei i te + b), ka mahi koe i te ritenga atu.Ka hurihia e koe te whakauru, ki roto ranei, me te whakakii i ia rereketanga.Na, (a + b) 'riro a'b'.

Whakaitihia te arorau Boolean me nga kaupapa a Demorgan

I te wa e ngawari ake te whakaatu i nga korero a Boolean, te whakamahi i nga kaupapa a Demorgan ka tino whakaiti i te matatini.Me titiro ki te whakaaturanga e whai ake nei: (A + (BC) ')'.Hei Whakamāramahia te Taahiraa Ma Te Hipanga, Ka tiimata maatau ma te whakamahi i te Itim a Demorgan ki te whakakii i waho.Ka hurihia e tenei te whakaaturanga ki te '· ((BC)') '.Tō muri mai, ka whakanekehia e matou te taapiri takirua, ka taea e koe te whakaora, te tuku mai i a maatau '· BC.Na, ko te whakaaturanga matatini taketake e ngawari ana ki a A'Bc.

Ko tenei whakaheke ka whakakore i nga uaua kaore e hiahiatia ana me te whakatairanga i te pai o te huringa.Ko te putanga ngawari e hiahia ana kia iti ake nga tatau arorau ka taea ai te tukatuka tere, he mea nui ki nga punaha me nga taputapu whakauru kei reira nga mahi me te waahi.He mea nui kia maarama ko te whakariterite tika i nga whakaaturanga Boolean e hiahiatia ana.Ko te whakamahinga o nga tohu tohu me te taapiri e whakatau ana i te raupapa o nga mahi, a ki te whakamahia he tika, ka taea te whakamahi i te whakaaro o te whakapuaki.

Hei tauira, whakaarohia te rereketanga o te (AB) 'me A'B'.Ko te whakaaturanga tuatahi, (AB) ', ko te whakakii i te hua o te A me te B.Ko enei whakaaturanga kaore i te rite, me te pohehe i a raatau i te wa e pai ana te mahi ki te whanonga hurihuri.Ahakoa kei te whakamahere koe, te hoahoa i nga punaha taputapu, te punaha nama ranei, te pupuri i nga roopu tika e whakarite ana kia rite ki te ahua o te Boolean.He mea nui te aro ki te pai ki te hanganga i te wa e pa ana ki te aro mataroto, ki te tohu ranei.

Ko nga roopu me nga whakahiatotanga

Me ngana ki te hanga i te whakakitenga ((a + b) '+ c)' ngawari ake te mohio ma te takahi i te taahiraa.Ka ngawari taatau ki te waahanga tuatahi, katahi ka mahi i a maatau huarahi ki waho, ma te whakamahi i nga ture arorau ngawari.Tuatahi, tirohia te waahanga (A + B) '.E ai ki te kaupapa a Demorgan, ka tangohia e koe nga mea e rua (A + b), ka hurihia e te hunga kaore i te whakanui i te kore o nga kupu, (a + b) 'riro A'B'.Na, kua uru atu tatou ki muri ki te whakaaturanga matua.Na hei utu mo ((A + B) '+ c)', kei a matou inaianei (a'b '+ c)'.

Panuku, ka tono ano tatou i te kaupapa a Demorgan ki tenei whakaaturanga hou.Ka rite ki mua, ka tangohia e koe te moni, ka hurihia e koe te me te tango i nga waahanga kaore i ia waahanga.Na, (a'b '+ c)' riro (A'B ')' · C '.Inaianei kua ngawari taatau (A'B ')'.Ano, ma te whakamahi i te kaupapa a Demorgan, koinei tonu te mea e hoki ana ki te ahua taketake, na (a'b ')' riro a + b. na inaianei ko te korero katoa (A + b) · C '.

Ko tenei tikanga taahiraa-i te taahiraa-i-taahiraa e awhina ana kia kaua e hape i nga hapa.Mena ka takahi matou i tetahi taahiraa, te whakarereke ranei i te roopu i roto i te he, ka taea e ia te whakautu rereke, ka raru pea i nga ahuatanga e whakamahia ana tenei arorau ki nga punaha penei i nga rorohiko, i nga rorohiko ranei.

Wāhanga whakamutunga

Ko nga kaupapa a Demorgan kia ngawari ake te maarama me te whakatika i te arorau uaua.Ma te ako me pehea te toro atu ki nga ORS (me te rahunga) me te whakamahi tika, ka taea e koe te huri i tetahi korero arorau kino ki tetahi mea ngawari me te whai hua.Ka awhina tenei i te hanga i nga waahanga rorohiko, i nga punaha hikohiko ranei, na te mea he iti ake nga waahanga, he iti te whakamahi, me te iti ake o te hapa.Ma te whakamahi i nga taahiraa me nga tohutohu mai i tenei aratohu, ka taea e koe te mahi ki te mahi arorau me te hoahoa pai ake, nga huringa maamaa.